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    在△ABC中，已知25cos2A+120sin2
    B+C
    2
    =17．
    （1）求cosA的值；
    （2）若a=4
    		2
    ，b=5，求向量
    BA
    在
    BC
    方向上的投影．
    考点：余弦定理,平面向量数量积的运算
    专题：解三角形
    分析：（1）已知等式利用二倍角的余弦函数公式化简，整理后即可求出cosA的值；
    （2）由cosA的值求出sinA的值，利用正弦定理求出sinB的值，进而确定出cosB的值，利用余弦定理求出c的值，即可求出向量
    BA
    在
    BC
    方向上的投影．
    解答： 解：（1）由25cos2A+120sin2
    B+C
    2
    =17，得25cos2A+60[1-cos（B+C）]=17，
    整理得：25cos2A+60cosA+43=0，即25cos2A+30cosA+9=0，
    整理得：（5cosA+3）2=0，
    解得cosA=-
    3
    5
    ；
    （2）由（1）得sinA=
    4
    5
    ，
    ∴由正弦定理得：sinB=
    bsinA
    a
    =
    		2
    2
    ，
    ∵a＞b，∴B＜A，
    ∴cosB=
    		2
    2
    ，
    由余弦定理得：cosB=
    32+c2-25
    8
    		2
    c
    =
    		2
    2
    ，
    解得：c=1或c=7，
    ∵c＜a，∴c=1，
    则
    BA
    在
    BC
    上的投影为
    BA
    •
    BC
    |
    BC
    |
    =
    cacosB
    a
    =cosB=
    		2
    2
    ．
    点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及平面向量的数量积运算，熟练掌握定理是解本题的关键．
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    B、{a|a≤2或a≥4}
    C、{a|a≤0或a≥6}
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    1
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    x+1
    ．
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    f(x)+2
    x
    -2．

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    2kπ
    3
    +
    π
    6
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    A、第一象限或第二象限或第三象限
    B、第一象限或第二象限或第四象限
    C、第一象限或第二象限或x轴非负半轴上
    D、第一象限或第二象限或y轴非正半轴上

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    如图是求
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    99×100
    的值的程序框图，则判断框①中应填（　　）
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    C、k≤100？
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    ．

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