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如图,某小区准备在一直角围墙内的空地上植造“绿地”,其中长可根据需要进行调节(足够长),现规划在内接正方形内种花,其余地方种草,设种草的面积与种花的面积的比

(1)设角,将表示成的函数关系;
(2)当为多长时,有最小值,最小值是多少?

(1)
(2)时,有最小值1.

解析试题分析:解:(1)因为,所以的面积为,设正方形的边长为,则由,得,解得:,则,所以
,则
(2)因为,所以:
当且仅当,即时,有最小值1.
考点:正弦定理以及不等式
点评:主要是考查了不等式求解最值以及正弦定理的运用,属于基础题。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

的内角的对边分别为,且满足
(1)求角的大小;
(2)若,求面积的最大值.

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△ABC在内角A、B、C的对边分别为a,b,c,已知a=bcosC+csinB.
(Ⅰ)求B;
(Ⅱ)若b=2,求△ABC面积的最大值.

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中,分别是角的对边,的面积,若,且
(1).求的值;      (2).求的最大值。

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设△ABC三个角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量,且
(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)若△ABC是锐角三角形,,求的取值范围.

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如图,已知梯形ABCD中,CD=2,AC=,∠BAD=60°,

求(1)边AD的长度(2) 梯形的高.

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中,角的对边分别是,若角成等差数列.
(1)求的值;
(2)边成等比数列,求的值.

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已知的周长为,且
(Ⅰ)求边AB的长;(Ⅱ)若的面积为,求角C的度数。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

中,角的对边分别为,若
(Ⅰ)求证:成等差数列;
(Ⅱ)若,求的面积.

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