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如图,某小区准备在一直角围墙内的空地上植造“绿地”,其中,长可根据需要进行调节(足够长),现规划在内接正方形内种花,其余地方种草,设种草的面积与种花的面积的比为,(1)设角,将表示成的函数关系;(2)当为多长时,有最小值,最小值是多少?
(1)(2)时,有最小值1.
解析试题分析:解:(1)因为,所以的面积为,,设正方形的边长为,则由,得,解得:,则,所以,则。(2)因为,所以:,当且仅当,即时,有最小值1.考点:正弦定理以及不等式点评:主要是考查了不等式求解最值以及正弦定理的运用,属于基础题。
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
设的内角、、的对边分别为、、,且满足.(1)求角的大小;(2)若,求面积的最大值.
△ABC在内角A、B、C的对边分别为a,b,c,已知a=bcosC+csinB.(Ⅰ)求B;(Ⅱ)若b=2,求△ABC面积的最大值.
在中,分别是角的对边,为的面积,若,且(1).求的值; (2).求的最大值。
设△ABC三个角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量,,且.(Ⅰ)求角B的大小;(Ⅱ)若△ABC是锐角三角形,,求的取值范围.
如图,已知梯形ABCD中,CD=2,AC=,∠BAD=60°,求(1)边AD的长度(2) 梯形的高.
在中,角的对边分别是,若角成等差数列.(1)求的值;(2)边成等比数列,求的值.
已知的周长为,且,(Ⅰ)求边AB的长;(Ⅱ)若的面积为,求角C的度数。
在中,角的对边分别为,若.(Ⅰ)求证:、、成等差数列;(Ⅱ)若,求的面积.
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