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    已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为
     
    ．
    分析：过双曲线的顶点A、焦点F分别向其渐近线作垂线，垂足分别为B、C，根据比例线段的性质可知
    |OF|
    |OA|
    =
    |FC|
    |AB|
    进而求得a和c的关系，则离心率可得．
    解答：精英家教网解：如图，过双曲线的顶点A、焦点F分别向其渐近线作垂线，
    垂足分别为B、C，
    则：
    |OF|
    |OA|
    =
    |FC|
    |AB|
    ?
    c
    a
    =
    6
    2
    =3.
    故答案为3
    点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．考查了比例线段的知识和双曲线的离心率问题．
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