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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，cos（
    π
    4
    +A）=
    5
    13
    ，求cos2A的值．
    分析：由条件求得sin（A+
    π
    4
    ）=
    12
    13
    ，再根据cos2A=sin（
    π
    2
    +2A）=2sin（A+
    π
    4
    ） cos（A+
    π
    4
    ），运算求得结果．
    解答：解：在△ABC中，cos（
    π
    4
    +A）=
    5
    13
    ，∴sin（A+
    π
    4
    ）=
    12
    13
    ．
    ∴cos2A=sin（
    π
    2
    +2A）=2sin（A+
    π
    4
    ） cos（A+
    π
    4
    ）=2×
    5
    13
    ×
    12
    13
    =
    120
    169
    ．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角公式的应用，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    6、在△ABC中，cos（A-B）+sin（A+B）=2，则△ABC的形状为
    等腰直角
    三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    3、在△ABC中，cos 2B＞cos 2A是A＞B的（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，cos(A+C)=-
    3
    5
    ，且a，c的等比中项为
    		35
    ．
    （1）求△ABC的面积；
    （2）若a=7，求角C．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，cos(A-C)+2cos2
    B
    2
    =
    5
    2
    ，三边a，b，c成等比数列，求B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，cos∠ABC=
    1
    3
    ，AB=6，AD=2DC，点D在AC边上．
    （Ⅰ）若BC=AC，求sin∠ADB；
    （Ⅱ）若BD=4
    		3
    ，求BC的长．

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