分析 f(x)=a(x-1)2+3-a-b.对a分类讨论,利用二次函数的单调性即可得出.
解答 解:f(x)=a(x-1)2+3-a-b.
①当a>0时,函数f(x)在[1,3]上单调递增,∴$\left\{\begin{array}{l}{f(1)=3-a-b=2}\\{f(3)=9a-6a+3-b=5}\end{array}\right.$,解得a=$\frac{3}{4}$,b=$\frac{1}{4}$.
②当a<0时,函数f(x)在[1,3]上单调递减,∴$\left\{\begin{array}{l}{f(1)=3-a-b=5}\\{f(3)=9a-6a+3-b=2}\end{array}\right.$,解得a=$-\frac{3}{4}$,b=$-\frac{5}{4}$.
综上,a=$\frac{3}{4}$,b=$\frac{1}{4}$或a=$-\frac{3}{4}$,b=$-\frac{5}{4}$.
点评 本题考查了二次函数的单调性,考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | an=2n | B. | an=2n-1 | C. | an=2n+1 | D. | an=2n+2 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $(\frac{5}{4},+∞)$ | B. | $(-∞,\frac{5}{4})$ | C. | $(\frac{5}{4},\frac{3}{2}]$ | D. | $(\frac{5}{4},\frac{3}{2})$ |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | (-∞,-2)∪(0,2) | B. | (-∞,-2)∪(2,+∞) | C. | (-2,0)∪(0,2) | D. | (-2,0)∪(2,+∞) |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com