[题目]某餐厅装修.需要大块胶合板张.小块胶合板张.已知市场出售两种不同规格的胶合板.经过测算. 种规格的胶合板可同时截得大块胶合板张.小块胶合板张. 种规格的胶合板可同时截得大块胶合板张.小块胶合板张.已知种规格胶合板每张元. 种规格胶合板每张元.分别用表示购买两种不同规格的胶合板的张数.(1)用列出满足条件的数学关系式.并画出相应的平面区域,(2)� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某餐厅装修，需要大块胶合板张，小块胶合板张，已知市场出售两种不同规格的胶合板。经过测算，种规格的胶合板可同时截得大块胶合板张，小块胶合板张，种规格的胶合板可同时截得大块胶合板张，小块胶合板张.已知种规格胶合板每张元，种规格胶合板每张元.分别用表示购买两种不同规格的胶合板的张数.

（1）用列出满足条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；

（2）根据施工需求，两种不同规格的胶合板各买多少张花费资金最少？并求出最少资金数.

【答案】（1）；（2）种胶合板5张，种胶合板10张花费资金最少，最少资金数为1720元.

【解析】试题分析：（1）先设买胶合板张，胶合板张，付出资金元，根据大块胶合板需要20张，小块胶合板需要50张，抽象出满足的条件，建立约束条件，即可作出可行域；（2）根据目标函数，利用截距模型，平移直线找到最优解，从而可得出最少资金数.

试题解析：（1）买胶合板张，胶合板张，由题意得到，平面区域如图：

（2）由设花费资金，由（1）得，由图可知当时，（元），答：型木板张，型木板张，付出资金最少为元.

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