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    已知一个四棱锥P—ABCD的三视图(正视图与侧视图为直角三角形，俯视图是带有一条对角形的正方形)如下，E是侧棱PC上的动点。
    （1）求四棱锥P—ABCD的体积；
      （2）是否不论点E 在何位置都有BD⊥AE，证明你的结论。

     



    BD⊥AE不论E在何位置都正确

    解析

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    （1）求证：EF⊥平面PAD；
    （2）求平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的大小；
    （3）若M为线段AB上靠近A的一个动点，问当AM长度等于多少时，直线MF与平面EFG所成角的正弦值等于
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    ？

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    A、
    1
    16
    B、
    9
    16
    C、
    9
    64
    D、
    13
    64

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    已知正四棱锥P—ABCD的四条侧棱，底面四条边及两条对角线共10条线段，现有一只蚂蚁沿着这10条线段从一个顶点爬行到另一个顶点，规定： (1)从一个顶点爬行到另一个顶点视为一次爬行；(2)从任一顶点向另4个顶点爬行是等可能的（若蚂蚁爬行在底面对角线上时仍按原方向直行）. 则蚂蚁从顶点P开始爬行4次后恰好回到顶点P的概率是(  )                                 

    A．              B．              C．             D．

     

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    已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E、F、G分别是PA、PB、BC的中点．
    （1）求证：EF⊥平面PAD；
    （2）求平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的大小；
    （3）若M为线段AB上靠近A的一个动点，问当AM长度等于多少时，直线MF与平面EFG所成角的正弦值等于？

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    科目：高中数学 来源：2010年辽宁省丹东市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E、F、G分别是PA、PB、BC的中点．
    （1）求证：EF⊥平面PAD；
    （2）求平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的大小；
    （3）若M为线段AB上靠近A的一个动点，问当AM长度等于多少时，直线MF与平面EFG所成角的正弦值等于？

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