Question

双曲线（a≥1，b≥1）的离心率为2，则的最小值为（ ）
A．
B．
C．2
D．

Answer 1

【答案】分析：根据双曲线（a≥1，b≥1）的离心率为2，可得a，b的关系，代入化简，利用单调性，即可求得的最小值．
解答：解：∵双曲线（a≥1，b≥1）的离心率为2，
∴
∴
∴b²=3a²
∴==
∵a≥1
∴在[1，+∞）上单调增
∴≥
故选A．
点评：本题考查双曲线的几何性质，考查函数的单调性，正确运用双曲线的几何性质是关键．