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某篮球职业联赛总决赛在甲、乙两支球队之间进行,比赛采用五局三胜制,即哪个队先胜三场即可获得总冠军.已知在每一场比赛中,甲队获胜的概率均为,乙队获胜的概率均为.求:
(Ⅰ)甲队以3:0获胜的概率;
(Ⅱ)甲队获得总冠军的概率.
【答案】分析:(I)根据题意,设“甲队以3:0获胜”为事件A,事件A即甲对连胜3局,由相互独立事件的概率乘法公式计算可得答案,
(Ⅱ)设“甲队获得总冠军”为事件B,分析可得事件B包括甲对以3:0;3:1;3:2取胜三种情况,分3种情况计算可得各自的概率,由互斥事件的概率加法公式计算可得答案.
解答:解:(I)设“甲队以3:0获胜”为事件A,事件A即甲对连胜3局,

(II)设“甲队获得总冠军”为事件B,
则事件B包括甲对以3:0;3:1;3:2取胜三种情况
若以3:0胜,则
若以3:1胜,则
若以3:2胜,则
所以,甲队获得总冠军的概率为
点评:本题考查相互独立事件的概率乘法公式与互斥事件的概率加法公式,解题之前要认真审题,明确基本事件之间的关系.
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科目:高中数学 来源: 题型:

(2005•朝阳区一模)某篮球职业联赛总决赛在甲、乙两支球队之间进行,比赛采用五局三胜制,即哪个队先胜三场即可获得总冠军.已知在每一场比赛中,甲队获胜的概率均为
2
3
,乙队获胜的概率均为
1
3
.求:
(Ⅰ)甲队以3:0获胜的概率;
(Ⅱ)甲队获得总冠军的概率.

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科目:高中数学 来源:朝阳区一模 题型:解答题

某篮球职业联赛总决赛在甲、乙两支球队之间进行,比赛采用五局三胜制,即哪个队先胜三场即可获得总冠军.已知在每一场比赛中,甲队获胜的概率均为
2
3
,乙队获胜的概率均为
1
3
.求:
(Ⅰ)甲队以3:0获胜的概率;
(Ⅱ)甲队获得总冠军的概率.

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2
3
,乙队获胜的概率均为
1
3
.求:
(I)甲队以3:0获胜的概率;
(II)甲队获得总冠军的概率.

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(Ⅰ)甲队以3:0获胜的概率;
(Ⅱ)甲队获得总冠军的概率.

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