Question

【题目】写出下列各组命题构成的“或”、“且”以及“非”形式的命题，并判断它们的真假．

(1)：是有理数，：是整数；

(2)：不等式的解集是，：不等式的解集是．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）见解析

【解析】

试题首先根据题目所给出的简单命题p和q ，写出命题p或q，p且q，非P，判断命题p或q，p且q，非P这些含有逻辑联结词的复合命题的真假时，一方面要判断简单命题p和q的真假，然后根据命题p或q，p且q，非P的真值表，判断出复合命题的真假.

试题解析：

(1)p或q：是有理数或是整数；p且q：是有理数且是整数；非p：不是有理数．因为p假，q假，所以p或q为假，p且q为假，非p为真．

(2)p或q：不等式x2－2x－3＞0的解集是(－∞，－1)或不等式x2－2x－3＞0的解集是(3，＋∞)；p且q：不等式x2－2x－3＞0的解集是(－∞，－1)且不等式x2－2x－3＞0的解集是(3，＋∞)；非p：不等式x2－2x－3＞0的解集不是(－∞，－1)．因为p假，q假，所以p或q假，p且q假，非p为真