Question

已知数列{a_n}、{b_n}都是公差为1的等差数列，其首项分别为a₁、b₁，且a₁+b₁=5，a₁、b₁∈N^*，设c_n=a_bn(n∈N^*)，则数列{c_n}的前10项和等于(    )

A.55                  B.70                  C.85                   D.100

Answer 1

解析：a_n=a₁+(n-1)·1=a₁+n-1，

b_n=b₁+(n-1)·1=b₁+n-1，

    则a_bn=a₁+b_n-1=a₁+(b₁+n-1)-1=n+3.

    故a_bn成等差数列，首项为1+3=4，公差为1，

∴前10项和为10×4+=85.

答案：C