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    求使三个关于x的方程ax2+2bx+c=0,bx2+2cx+a=0,cx2+2ax+b=0中至少有一个方程有相异实根的充要条件.（a、b、c为非零实数）

    思路分析：三方程至少有一个有相异实根，即三个判别式至少有一个大于0，较繁，改为考虑非（三判别式都＜0）.

    解：三方程都没有相异实根的充要条件是

    三式相加，得

    2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac≤0,

    亦即(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2≤0.

    ∴a=b=c.

    此时三判别式均为0，故所求条件为a、b、c为不全相等的非零实数.

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    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）能否找到垂直于x轴的直线，使函数f（x）的图象关于此直线对称，并证明你的结论；
    *（Ⅲ）设使关于x的方程f（x）=λ2x2-5恰有三个不同实根的实数λ的取值范围为集合A，且两个非零实根为x1、x2．试问：是否存在实数m，使得不等式m2+tm+2≤|x1-x2|对任意t∈[-3，3]，λ∈A恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    *（Ⅲ）设使关于x的方程f（x）=λ2x2-5恰有三个不同实根的实数λ的取值范围为集合A，且两个非零实根为x1、x2．试问：是否存在实数m，使得不等式m2+tm+2≤|x1-x2|对任意t∈[-3，3]，λ∈A恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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