【答案】
分析:先求出关于x,y不等式组
表示的平面区域,再判断不等式x+y≤a表示的平面区域,通过图象分析直线x+y-a=0位置在何处时,关于x,y的不等式组
表示的平面区域为三角形,就可求出a的范围.
解答:解:关于x,y不等式组
表示的平面区域为如图三角形ABO:
可知A(2,2),B(2,0)
而不等式x+y≤a表示直线x+y-a=0的左下方,
直线
x+y-a=0与x轴交点坐标为(a,0),
若直线x+y-a=0与x轴交点在线段OB上(包括B点,不包括O点),
或直线x+y-a=0与直线x-y=0的交点在A点右侧,
关于x,y的不等式组
表示的平面区域均为三角形.
当直线x+y-a=0与x轴交点在线段OB上(包括B点,不包括O点),
则0<a≤2
直线x+y-a=0与直线x-y=0的交点在A点右侧,则a≥4
故答案为0<a≤2或a≥4
点评:本题主要考查不等式组表示的平面区域的,是每个不等式表示的平面区域的公共部分.