Question

已知集合A=[0，4]，集合B=[0，2]，按照对应法则f能建立从A到B的一个映射是（　　）

• A、f：x→y=±

  x

• B、f：x→y=x-2
• C、f：x→y=

  1

  2

  x
• D、f：x→y=

  1

  x

Answer 1

分析：根据映射的定义中，A中任意一个元素在B中都有唯一的一个元素和它对应，我们逐一分析四个答案中的对应关系，即可得到答案．

解答：解：A中，f：x→y=±

x

，一个x对应两个y，不满足映射的定义；
B中，f：x→y=x-2，A中元素0对应的象不属于B，不满足映射的定义；
C中，f：x→y=

1

2

x，0→0，4→2，满足映射的定义；
D中，f：x→y=

1

x

，A中元素0代入后无意义，不满足映射的定义；
故选C

点评：本题考查的知识点是映射的定义，熟练掌握映射定义中A中元素的任意性，和B中元素的唯一性是解答本题的关键．