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    函数f(x)的横坐标伸长到原来的两倍,再向左平移个单位,所得到的曲线是y=sinx的图象,试求函数y=f(x)的解析式.

    解:这是个逆向思维的题目,只要按相反的方向和大小变换即可.

        由y=sinx得y=f(x).

        y=sinxy=sin(x-)y=sin(2x-),

        即y=-cos2x,此即为所求.

        ∴y=f(x)=-cos2x.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f(x)，若存在x0∈R，使?f(x0)?=x0成立，则称x0为f(x)的不动点，已知函数?f(x)?=ax2+?(b+1)x+(b-1)(a≠0).??

    (1)当a=1,b=-2时，求函数f(x)的不动点；?

    (2)若对任意实数b,函数f(x)恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；?

    (3)在(2)的条件下，若y=f(x)图象上A、B两点的横坐标是函数f(x)的不动点，且A、B两点关于直线y=kx+对称，求b的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

           对于函数f(x)，若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立，则称x0为f(x)的不动点  已知函数f(x)=ax2+(b+1)x+(b–1)(a≠0)

    （1）若a=1,b=–2时，求f(x)的不动点；

    （2）若对任意实数b，函数f(x)恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；

    （3）在（2）的条件下，若y=f(x)图像上A、B两点的横坐标是函数f(x)的不动点，且A、B关于直线y=kx+对称，求b的最小值.

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年福建省福州市高三毕业班质检文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)得到函数f(x)的图象,则f(－π)等于( )

    A. B. C. D.－

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江西师大附中高三理科数学月考试卷 题型：选择题

    将函数f(x)的图象沿x轴向右平移个单位，再将横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，得到的图象所对应的函数为y＝cosx，则f(x)为（　　）

    A．y＝cos(2x＋)  B．y＝cos(2x－)   C．y＝cos(2x＋π)  D．y＝cos(2x－π)

     

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