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    14．已知P（-1，1）为曲线上的一点，PQ为曲线的割线，若kPQ当△x→0时的极限为-2，则在点P处的切线的方程为2x+y+1=0．

    分析 由题意可得点P处的切线的斜率为-2，从而可得．

    解答 解：∵kPQ当△x→0时的极限为-2，
    ∴点P处的切线的斜率为-2，
    ∴在点P处的切线的方程为y-1=-2（x+1），
    故2x+y+1=0，
    故答案为：2x+y+1=0．

    点评 本题考查了导数的几何意义的应用．

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    6．函数y=6+loga（x-4）（a＞0，a≠1）的图象恒过点（5，6）．

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    5．已知函数f（x）=x2-cosx，$x∈[-\frac{π}{2}，\;\frac{π}{2}]$，则满足$f（{x_0}）＜f（\frac{π}{3}）$的x0的取值范围是（-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}$）．

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    2．下列命题结论中错误的有①②③．
    ①命题“若x=$\frac{π}{6}$，则sinx=$\frac{1}{2}$”的逆命题为真命题
    ②设a，b是实数，则a＜b是a2＜b2的充分而不必要条件
    ③命题“?x∈R使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，都有x2+x+1＞0”
    ④函数f（x）=lnx+x-$\frac{3}{2}$在区间（1，2）上有且仅有一个零点．

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    9．已知函数f（x）=lnx，g（x）=$\frac{x-1}{kx}$，其中k＞0．
    （1）设k=1，x＞0，证明f（x）≥g（x）．
    （2）若函数q（x）=f（x）-g（x）-$\frac{x}{k}$在区间（1，2）上不单调，求k的取值范围；
    （3）设函数p（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），}&{x＞{e}^{2}}\\{-g（x）+a，}&{0＜x＜{e}^{2}}\end{array}$，若对任意给定的实数x1（x1∈（0，e2）∪（e2，+∞）），存在唯一的实数x2（x1≠x2，x2∈（0，e2）∪（e2，+∞）），使得p（x1）=p（x2）成立，求k与a满足的关系式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．设函数f（x）=|x2-4x-5|．
    （Ⅰ）作出函数f（x）的图象；
    （Ⅱ）设集合A={x|f（x）≥5}，B=（-∞，-2]∪[0，4]∪[6，+∞）．试判断集合A和B之间的关系，并给出证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知f（x）=ax2+bx+c，（a＞0），若f（-1）=f（3），则f（-1），f（1），f（4）的大小关系为 （　　）
    A．f（-1）＜f（1）＜f（4）B．f（1）＜f（-1）＜f（4）C．f（-1）＜f（4）＜f（1）D．f（4）＜f（-1）＜f（1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．在区间[0，2]上随机地取一个数x，则事件“0≤x≤$\frac{3}{2}$”发生的概率为$\frac{3}{4}$．

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    4．设集合A={x∈Z|x＞-1}，则（　　）
    A．∅∉AB．2∈AC．$\sqrt{2}$∈AD．{$\sqrt{2}$}⊆A

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