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    已知曲线y=
    x2
    2
    +lnx    的一条切线的斜率为2，则此切线方程为（　　）
    分析：直接利用函数导数值为2，求出x值，求出切点的坐标，然后求出切线方程．
    解答：解：因为曲线y=
    x2
    2
    +lnx    的导数为：y′=x+
    1
    x
    ，
    所以x+
    1
    x
    =2    ，解得x=1，所以y=
    1
    2
    ，
    切线方程为：y-
    1
    2
    =2（x-1），
    即4x-2y-3=0．
    故选C．
    点评：本题是基础题，考查函数的导数的应用，切线方程的求法，考查计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线y=ln(x+2)+
    x2
    2
    +2x+
    1
    2
    在点A处的切线与曲线y=sin(2x+φ)，(-
    π
    2
    ＜φ＜
    π
    2
    )    在点B处的切线相同，求φ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx，g（x）=
    1
    2
    ax2-（a-1）x，（a∈R）．
    （Ⅰ）已知函数y=g（x）的零点至少有一个在原点右侧，求实数a的范围．
    （Ⅱ）记函数y=F（x）的图象为曲线C．设点A（x1，y1），B（x2，y2）是曲线C上的不同两点．如果在曲线C上存在点M（x0，y0），使得：①x0=
    x1+x2
    2
    ；②曲线C在点M处的切线平行于直线AB，则称函数f（x）=存在“中值相依切线”．
    试问：函数G（x）=f（x）-g（x）（a∈R且a≠0）是否存在“中值相依切线”，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知曲线y=ln(x+2)+
    x2
    2
    +2x+
    1
    2
    在点A处的切线与曲线y=sin(2x+φ)，(-
    π
    2
    ＜φ＜
    π
    2
    )    在点B处的切线相同，求φ的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知曲线y=
    x2
    2
    +lnx    的一条切线的斜率为2，则此切线方程为（　　）
    A．2x+y+1=0B．4x+2y-3=0C．4x-2y-3=0D．2x-y-1=0

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