精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
设集合A={a1,a2,a3,a4},若A中所有三元子集的三个元素之和组成的集合为B={-1,3,5,8},则集合A=
{-3,0,2,6}
{-3,0,2,6}
分析:由题意可知,集合A的所有三元子集都是从A中的四个元素中任意取的三个元素构成的集合,总共4种情况,每个元素被取了3次,集合B中的元素应是4种情况的3个元素的和.
解答:解:在A的所有三元子集中,每个元素均出现了3次,所以3(a1+a2+a3+a4)=(-1)+3+5+8=15,
故a1+a2+a3+a4=5,于是集合A的四个元素分别为5-(-1)=6,5-3=2,5-5=0,5-8=-3,
因此,集合A={-3,0,2,6}.
故答案为{-3,0,2,6}.
点评:本题考查了集合中元素的三个特性,是新定义题型,解答时正确理解三元集合定义,从而明确集合B中各个元素的来由.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

12、设集合A={1,2,3,…,10},
(1)设A的3个元素的子集的个数为n,求n的值;
(2)设A的3个元素的子集中,3个元素的和分别为a1,a2,…,an,求a1+a2+a3+…+an的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={a1,a2,…,ak}(k≥2),其中a1∈Z(i=1,2,L,k),若对于任意的a∈A,总有-a∉A,则称集合A具有性质P.
设集合T={(a,b)|a∈A,b∈A,a-b∈A)},其中(a,b)是有序数对,集合T 中的元素个数分别为n.
(Ⅰ)检验集合{0,1,2,3}与{-1,2,3}是否具有性质P并对其中具有性质P的集合,写出相应的集合T;
(Ⅱ)对任何具有性质P的集合A,求n的最大值(用k表示).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

设集合A={a1,a2,a3,a4},若A中所有三元子集的三个元素之和组成的集合为B={-1,3,5,8},则集合A=________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:江西省月考题 题型:填空题

设集合A={a1,a2,a3,a4},若A中所有三元子集的三个元素之和组成的集合为B={-1,3,5,8},则集合A=(    )。

查看答案和解析>>

同步练习册答案