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    已知f(x)=
    -cosx  ，x＞0
    f(x+π)+1，x≤0
    ，则f(
    4π
    3
    )+f(-
    4π
    3
    )    的值等于（　　）
    分析：根据函数自变量为负数的对应法则，算出f(-
    4π
    3
    )    =f(
    2π
    3
    )    +2，由自变量为正数的对应法则求出 f(
    2π
    3
    )    =
    1
    2
    且f(
    4π
    3
    )    =
    1
    2
    ，由此即可求出f(
    4π
    3
    )+f(-
    4π
    3
    )    的值．
    解答：解：∵-
    4π
    3
    ＜0，∴f(-
    4π
    3
    )    =f(-
    4π
    3
    +π)    +1=f(-
    π
    3
    )    +1
    同理可得f(-
    π
    3
    )    =f(-
    π
    3
    +π)    +1=f(
    2π
    3
    )    +1
    ∴f(-
    4π
    3
    )    =（f(
    2π
    3
    )    +1）+1=f(
    2π
    3
    )    +2
    ∵
    2π
    3
    ＞0，∴f(
    2π
    3
    )    =-cos
    2π
    3
    =
    1
    2
    可得f(-
    4π
    3
    )    =f(
    2π
    3
    )    +2=
    5
    2
    ．
    ∵f(
    4π
    3
    )    =-cos
    4π
    3
    =
    1
    2
    ，
    ∴f(
    4π
    3
    )+f(-
    4π
    3
    )    =
    5
    2
    +
    1
    3
    =3
    故选：D
    点评：本题给出分段函数，求函数的值，着重考查了函数的对应法则、特殊三角函数值和函数值的求法等知识，属于基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知矩阵A=
    a2
    1b
    有一个属于特征值1的特征向量
    α
    =
    2
    -1
    ，
    ①求矩阵A；
    ②已知矩阵B=
    1-1
    01
    ，点O（0，0），M（2，-1），N（0，2），求△OMN在矩阵AB的对应变换作用下所得到的△O'M'N'的面积．
    （2）已知在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
    x=t-3
    y=
    		3
     t
    （t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线C的极坐标方程为ρ2-4ρco sθ+3=0．
    ①求直线l普通方程和曲线C的直角坐标方程；
    ②设点P是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的取值范围．
    （3）已知函数f（x）=|x-1|+|x+1|．
    ①求不等式f（x）≥3的解集；
    ②若关于x的不等式f（x）≥a2-a在R上恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    www.ks5u.co

    已知函数

       （I）当a<0时，求函数的单调区间；

       （II）若函数f（x）在[1，e]上的最小值是求a的值.

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