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    .设椭圆C：的左焦点为，上顶点为，过点作垂直于直线交椭圆于另外一点,交轴正半轴于点，

    且

    ⑴求椭圆的离心率；   （6分）

    ⑵若过三点的圆恰好与直线 相切，求椭圆C的方程. （6分）

     

     

     

     

    【答案】

     

    解：⑴设Q（，0），由F（，0）

         （0，）知

    设，得

    因为点P在椭圆上，所以

    整理得，即2()=3，,故椭圆的离心率=        

    ⑵由⑴知，于是F（－，0）， Q

    △AQF的外接圆圆心为（0），半径r=|FQ|= 所以，解得=2，∴c=1，b=，

    所求椭圆方程为

     

    【解析】略

     

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    ⑴求椭圆C的离心率；   

    ⑵若过A、Q、F三点的圆恰好与直线l：相切，求椭圆C的方程.

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    的直线交椭圆C于另外一点P，交x轴正半轴于点Q， 且 ，则椭圆C的离心率为

     

     

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    设椭圆C：的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60o,.

    (I)                 求椭圆C的离心率；

    (II)              如果|AB|=，求椭圆C的方程.

     

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    (I)                 求椭圆C的离心率；

    (II)              如果|AB|=，求椭圆C的方程.

     

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