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    设A、B为在双曲线上两点，O为坐标原点.若＝0,则ΔAOB面积的最小值为______

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：设直线的方程为，则直线的方程为，

    则点满足故，

    ∴，同理，

    故

    ∵（当且仅当时，取等号）

    ∴，故的最小值为.

    考点：双曲线的简单性质；平面向量的数量积；基本不等式；直线与双曲线的综合应用。

    点评：本题主要考查直线与双曲线的综合应用，这类综合应用题的特点是：计算过程特别复杂、繁琐。因为我们在计算的过程中一定要耐心、认真、细致。尽量做到能得分的绝不因为计算错误而失分。

     

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    a2
    -
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    b2
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    a2b2
    b2-a2
    ．

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