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    8．函数y=lg（x2-4x+3）的单增区间为（3，+∞）．

    分析 由真数大于0求出原函数的定义域，然后求出内函数的增区间得答案．

    解答 解：由x2-4x+3＞0，得x＜1或x＞3．
    当x∈（3，+∞）时，内函数t=x2-4x+3为增函数，而外函数y=lgt为增函数，
    ∴函数$y={lg^{（{x^2}-4x+3）}}$的单增区间为（3，+∞）．
    故答案为：（3，+∞）．

    点评 本题主要考查了复合函数的单调性以及单调区间的求法．对应复合函数的单调性，一要注意先确定函数的定义域，二要利用复合函数与内层函数和外层函数单调性之间的关系进行判断，判断的依据是“同增异减”，是中档题．

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    18．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x+1）为奇函数．若f（2）=1，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2015）=（　　）
    A．1B．2014C．0D．-2014

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    19．已知直线：x-y+m=0与圆C：x2+y2=4相交于A，B两点，且弦AB的长为2$\sqrt{3}$，求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．（理）如图在四面体OABC中，OA，OB，OC两两垂直，且OB=OC=3，OA=4，给出如下判断：
    ①存在点D（O点除外），使得四面体DABC有三个面是直角三角形；
    ②存在点D，使得点O在四面体DABC外接球的球面上；
    ③存在唯一的点D使得OD⊥平面ABC；
    ④存在点D，使得四面体DABC是正棱锥；
    ⑤存在无数个点D，使得AD与BC垂直且相等．
    其中正确命题的序号是①②④⑤（把你认为正确命题的序号填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．若函数$f（x）=1-2x，g[f（x）]=\frac{{{x^2}-1}}{x^2}（x≠0）$，则g（3）=（　　）
    A．1B．0C．$\frac{8}{9}$D．$\frac{24}{25}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知向量$\overrightarrow a$和$\overrightarrow b$的夹角为60°，且$|{\overrightarrow a}|=1，|{\overrightarrow b}|=2$，
    （1）求$|{\overrightarrow{2a}-\overrightarrow b}|$；
    （2）若向量$\overrightarrow a+\overrightarrow b$和向量$\overrightarrow a+k\overrightarrow b$垂直，求实数k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{x-y≤0}\\{x+y-4≤0}\end{array}\right.$，则z=2x-y的最小值为（　　）
    A．1B．-1C．2D．-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，在三棱锥A-BCD中，O、E分别为BD、BC中点，CA=CB=CD=BD=4，AB=AD=2$\sqrt{2}$
    （1）求证：AO⊥面BCD
    （2）求异面直线AB与CD所成角的余弦值
    （3）求点E到平面ACD的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．满足{1}?A⊆{1，2，3，4}的集合A的个数为7．

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