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    精英家教网如图，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，CD=2
    		7
    ，AB=BC=3．AC的长为
     
    ．
    分析：由切线CD的长，及AB的长，故可用切割线定理，求出DB的长，分析图中各线段之间的关系，易得△DBC∽△DCA，然后根据三角形相似的性质，不难得到线段对应成比例，由此不难得到线段AC的长．
    解答：解：由切割线定理得：DB•DA=DC2，即DB（DB+BA）=DC2，
    DB2+3DB-28=0，
    得DB=4．
    ∵∠A=∠BCD，
    ∴△DBC∽△DCA，
    ∴
    BC
    CA
    =
    DB
    DC
    ，
    AC=
    BC•DC
    DB
    =
    3•2
    		7
    4
    =
    3
    		7
    2

    则答案为：
    3
    		7
    2
    点评：本题是考查同学们推理能力、逻辑思维能力的好资料，题目以证明题为主，特别是一些定理的证明和用多个定理证明一个问题的题目，我们注意熟练掌握：1．射影定理的内容及其证明； 2．圆周角与弦切角定理的内容及其证明；3．圆幂定理的内容及其证明；4．圆内接四边形的性质与判定．
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    精英家教网如图，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，CD=2
    		7
    ，AB=BC=3．则BD的长
     
    ，AC的长
     
    ．

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    		10
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    7
    25
    		10
    7
    25
    		10
    ．

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    		3
    ，AB=AC=2，则线段AD的长是
    1
    1
    ；圆O的半径是
    2
    2
    ．

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