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5.已知a=2+$\sqrt{3}$,b=1+$\sqrt{6}$,c=$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$,则a,b,c的大小关系为(  )
A.a>b>cB.c>a>bC.a>c>bD.c>b>a

分析 利用平方法和不等式的性质即可比较出大小.

解答 解:a2=(2+$\sqrt{3}$)2=7+2$\sqrt{12}$,b2=(1+$\sqrt{6}$)2=7+2$\sqrt{6}$,c2=($\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$)2=7+2$\sqrt{10}$,
∵12>10>6,
∴$\sqrt{12}$>$\sqrt{10}$>$\sqrt{6}$,
∴a2>c2>b2
∴a>c>b,
故选:C.

点评 本题考查了平方法和不等式的性质比较两个数的大小,属于基础题.

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17.冶炼某种金属可以用旧设备和改造后的新设备,为了检验用这两种设备生产的产品中所含杂质的关系,调查结果如下表所示.
杂质高杂质低
旧设备37121
新设备22202
根据以上数据,则(  )
A.含杂质的高低与设备改造有关B.含杂质的高低与设备改造无关
C.设备是否改造决定含杂质的高低D.以上答案都不对

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单位编号x12345
投资额y3.33.63.94.44.8
(1)求y关于x的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,分析5年来的该高中教育投资变化情况,预测该高中下一年的教育投资约为多少?
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
(参考公式:回归直线方程式$\hat y=\hat bx+\hat a$,其中$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{({x_i}-\bar x)({y_i}-\bar y})}}{{\sum_{i=1}^n{{{({x_i}-\bar x)}^2}}}},\hat a=\bar y-\hat b\bar x$)

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(2)若$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{OC}$,$\overrightarrow{OB}•\overrightarrow{OC}$=$\frac{18}{13}$,求cos($\frac{π}{3}$-θ).

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