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对于函数(a>0),如果方程有相异两根
  (1)若,且的图象关于直线x=m对称.求证:
  (2)若,求b的取值范围;
  (3)为区间上的两个不同的点,求证:
(1)证明见解析(2).(3)证明见解析

(1),且a>0.因为,所以,即,于是
. 
(2)由方程
,可知,所以同号.由,则,所以,所以,即4a+2b-1<0,又,所以,(因为a>0)代入①式得:,解之得. 
(3)由条件得,不妨设,则,故
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(本小题满分16分)已知二次函数gx)对任意实数x都满足,且.令
(1)求 g(x)的表达式;        
(2)若使成立,求实数m的取值范围;
(3)设,证明:对,恒有

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已知
(1)若函数时有相同的值域,求b的取值范围;
(2)若方程在(0,2)上有两个不同的根x1x2,求b的取值范围,并证明

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