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    已知向量a＝(m，n)，b＝(p，q)，定义a?b＝mn－pq.给出下列四个结论：①a?a＝0；②a?b＝b?a；③(a＋b)?a＝a?a＋b?a；④(a?b)2＋(a·b)2＝(m2＋q2)·(n2＋p2)．

    其中正确的结论是________．(写出所有正确结论的序号)

     

    ①④

    【解析】对于①，a?a＝mn－mn＝0，所以①正确；对于②，a?b＝mn－pq，b?a＝pq－mn，故②不一定正确；对于③，(a＋b)?a＝(m＋p)(n＋q)－mn，a?a＋b?a＝0＋pq－mn，所以③不一定正确；对于④，(a?b)2＋(a·b)2＝(mn－pq)2＋(mp＋nq)2＝(m2＋q2)·(n2＋p2)，故④正确．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试专题5第1课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，已知直线l：y＝x，圆C1的圆心为(3,0)，且经过点A(4,1)．

    (1)求圆C1的方程；

    (2)若圆C2与圆C1关于直线l对称，点B、D分别为圆C1、C2上任意一点，求|BD|的最小值．

     

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    某工业城市按照“十二五”(2011年至2015年)期间本地区主要污染物排放总量控制要求，进行减排治污．现以降低SO2的年排放量为例，原计划“十二五”期间每年的排放量都比上一年减少0.3万吨，已知该城市2011年SO2的年排放量约为9.3万吨．

    (1)按原计划，“十二五”期间该城市共排放SO2约多少万吨？

    (2)该城市为响应“十八大”提出的建设“美丽中国”的号召，决定加大减排力度．在2012年刚好按原计划完成减排任务的条件下，自2013年起，SO2的年排放量每年比上一年减少的百分率为p，为使2020年这一年SO2的年排放量控制在6万吨以内，求p的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试专题3第1课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知命题：若数列{an}为等差数列，且am＝a，an＝b(m≠n，m、n∈N*)，则am＋n＝；现已知等比数列{bn}(bn>0，n∈N*)， bm＝a，bn＝b(m≠n，m、n∈N*)，若类比上述结论，则可得到bm＋n＝________.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试专题3第1课时练习卷（解析版） 题型：选择题

    按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是( )

    A．5 B．6

    C．7 D．8

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试专题2第3课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，＋＝λ，则λ＝________.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试专题2第3课时练习卷（解析版） 题型：选择题

    下面是关于复数z＝的四个命题：

    p1：|z|＝2，p2：z2＝2i，

    p3：z的共轭复数为1＋i，p4：z的虚部为－1.

    其中的真命题为( )

    A．p1，p3 B．p1，p2

    C．p2，p4 D．p3，p4

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试专题2第2课时练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知sin 2α＝，则cos2＝( )

    A． B． C． D．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试专题1第3课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    设f(x)＝|lg x|，a，b为实数，且0＜a＜b.

    (1)求方程f(x)＝1的解；

    (2)若a，b满足f(a)＝f(b)＝2f，

    求证：a·b＝1，＞1.

     

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