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    15．对于5年可出材的树木，在此期间的年生长率为18%，5年后的年生长率为10%，树木成材后，即可出售树木．也可让其继续生长，按10年的情形考虑，哪一种方案可获得较大的木材量？（1.15≈1.61）

    分析 分别得到两种方案所得的木材量，作商法比较可得．

    解答 解：由题意，第一种方案得到的木材为（1+18%）5×2，
    第二种得到的木材为（1+18%）5×（1+10%）5，
    第一种除以第二种的结果为$\frac{2}{（1+0.1）^{5}}$=$\frac{2}{1.61}$＞1
    ∴第一种方案可获得较大的木材量．

    点评 本题考查不等式大小比较，涉及作商法比较式子的大小，属基础题．

    练习册系列答案
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    5．若$\sqrt{x+2}+\sqrt{1-x}$有意义，则函数y=x2+3x-5的值域是$[{-\frac{29}{4}，-1}]$．

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    6．已知数列{an}满足a1=1，a2=2，an+2=（2+cosnπ）（an-1）+3，n∈N*．那么数列{an}的通项公式为an=$\left\{\begin{array}{l}{n，n为奇数}\\{2×{3}^{\frac{n-2}{2}}，n为偶数}\end{array}\right.$．

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    3．已知抛物线C：y2=2x，过抛物线C上一点P（1，$\sqrt{2}$）作倾斜角互补的两条直线PA、PB，分别交抛物线C于A、B两点，则直线AB的斜率为$-2-2\sqrt{2}$．

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    10．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）-b（ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期是π．若将f（x）的图象先向右平移$\frac{π}{6}$个单位，再向上平移$\sqrt{3}$个单位，所得函数g（x）为奇函数．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求f（x）的单调区间；
    （3）若对任意x∈[0，$\frac{π}{3}$]，f（x）+m≤0恒成立，求实数m的取值范围．

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    20．已知{an}是公差d≠0的等差数列，a2，a6，a22成等比数列，a4+a6=26；数列{bn}是公比q为正数的等比数列，且b3=a2，b5=a6．
    （Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{an•bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图1，在平面直角坐标系xOy中，椭圆E的方程为$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，A，B为椭圆的左右顶点，F1、F2是左、右焦点．
    （1）已知椭圆内有一点P（1，-1），在椭圆上有一动点M，则求|MP|+|MF2|的最大值和最小值分别是多少？
    （2）如图1，若直线l经过点B且垂直于x轴，点P是椭圆上异于A，B的任意一点，直线AP交l于点M，设过点M垂直于PB的直线为m．求证：直线m过定点，并求出定点的坐标．
    （3）如图2，若直线l过左焦点F1交椭圆于A，B两点，直线MA，MB分别交直线x=-4于C，D两点，求证：以线段CD为直径的圆恒过两个定点．
    （4）如图3，若M，N是椭圆E上关于原点对称的两点，点P是椭圆上除M，N外的任意一点，当直线PM，PN的斜率都存在，并记为kPM，kPN为定值．
    （5）如图4，若动直线l：y=kx+m与椭圆E有且只有一个公共点，点M，N是直线l上的两点，且F1M⊥l，F2N⊥l，求四边形F1MNF2面积S的最大值．
    （6）如图5，若过点F2且与坐标轴不垂直的直线交椭圆于P，Q两点．试探究：线段OF2上是否存在点M（m，0）使得$\overrightarrow{QP}•\overrightarrow{MP}=\overrightarrow{PQ}•\overrightarrow{MQ}$，若存在，求出实数的取值范围，若不存在，说明理由．
    （7）如图6，若点P为抛物线D：y2=4x上的动点，设O为坐标原点，是否存在同时满足下列两个条件的△APM？①点M在椭圆C上；②点O为△APM的重心，若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由．

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    4．柯西不等式是由数学家柯西在研究数学分析中的“流数”问题时得到的．具体表述如下：对任意实数a1，a2，…，an和b1，b2，…bn（n∈N+，n≥2），都有（a12+a22+…+an2）（b12+b22+…bn2）≥（a1b1+a2b2+…+anbn）2．
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    （2）若对任意x∈[2，6]，不等式3$\sqrt{x-2}$+2$\sqrt{6-x}$≤m恒成立，求实数m的取值范围（4分）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，已知圆心为C（4，3）的圆经过原点O．
    （Ⅰ）求圆C的方程；
    （Ⅱ）设直线3x-4y+m=0与圆C交于A，B两点．若|AB|=8，求m的值．

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