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    14．下列说法正确的个数是（　　）
    ①若f（x）=$\frac{1}{{2}^{x}+1}$+a为奇函数，则a=$\frac{1}{2}$；
    ②“在△ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是假命题；
    ③“三个数a，b，c成等比数列”是“b=$\sqrt{ac}$”的既不充分也不必要条件；
    ④命题“?x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“?x0∈R，x03-x02+1＞0”．
    A．0B．1C．2D．3

    分析 利用函数的奇偶性判断①的正误；利用三角形中正弦定理判断②的正误，利用充要条件判断③的正误，命题的否定判断④的正误．

    解答 解：对于①，若f（x）=$\frac{1}{{2}^{x}+1}$+a为奇函数，则f（0）=0，解得a=-$\frac{1}{2}$，所以①不正确；
    对于②，“在△ABC中，若sinA＞sinB，由正弦定理可得a＞b，则A＞B”，的逆命题是真命题；所以②不正确；
    对于③，“三个数a，b，c成等比数列”则b2=ac，∴b=±$\sqrt{ac}$，
    若a=b=c=0，满足b=$\sqrt{ac}$，但三个数a，b，c成等比数列不成立，
    ∴“三个数a，b，c成等比数列”是“b=$\sqrt{ac}$”的既不充分也不必要条件，所以③正确．
    对于④，命题“?x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“?x0∈R，x03-x02+1＞0”．满足命题的否定形式，所以④正确．
    故选：C．

    点评 本题考查命题的否定，充要条件，命题的真假的判断与应用，基本知识的考查．

    练习册系列答案
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    A．$±\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．±3C．$±\sqrt{2}$D．±1

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    A．5B．6C．7D．8

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    （1）求$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$）；
    （2）若（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$）∥$\overrightarrow{c}$，求实数λ的值．

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    19．复数z=$\frac{2+i}{i}$=（　　）
    A．1-2iB．1+2iC．-1-2iD．-1+2i

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    6．已知全集为自然数集合N，集合A={1，3，5，7，9}，B={0，3，6，9，12}，则A∩（∁UB）=（　　）
    A．{3，5，7}B．{1，5，7}C．{1，3，9}D．{1，2，3}

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    3．在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知$\overrightarrow{a}$=（sinB-sinC，sinC-sinA），$\overrightarrow{b}$=（sinB+sinC，sinA），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$．
    （1）求角B的大小；
    （2）若$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{c}$•cosA，△ABC的外接圆的半径为1，求△ABC的面积．

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    4．如图，四边形ABCD是圆内接四边形，BA、CD的延长线交于点P，且AB=AD，BP=2BC
    （Ⅰ）求证：PD=2AB；
    （Ⅱ）当BC=2，PC=5时．求AB的长．

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