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1.变量x、y具有线性相关关系,当x的取值为8,12,14,16时,通过观测知y的值分别为5,8,9,11,若在实际问题中,y的预报值最大是10,则x的最大取值不能超过(  )
A.16B.15C.17D.12

分析 由题意求出回归直线方程,利用回归方程$\stackrel{∧}{y}$≤10求得x的最大值.

解答 解:由题意得:$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$×(8+12+14+16)=12.5,
$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$×(5+8+9+11)=8.25,
$\sum_{i=4}^{4}$xiyi=8×5+12×8+14×9+16×11=438,
$\sum_{i=4}^{4}$${{x}_{i}}^{2}$=82+122+142+162=660;
则$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{{{\sum_{i=4}^{4}x}_{i}y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{{{\sum_{i=4}^{4}x}_{i}}^{2}{-n\overline{x}}^{2}}$=$\frac{438-4×12×8.25}{660-4{×12.5}^{2}}$≈0.7289,
$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$=8.25-0.7289×12.5=-0.8575,
∴回归直线方程为$\stackrel{∧}{y}$=0.7689x-0.8575,
由$\stackrel{∧}{y}$≤10,解得x≤14.90,
∴x的最大值是15.
故选:B.

点评 本题考查了线性回归方程的求法与应用问题,是运算量较大的题目.

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总计6050z
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(2)根据以上列联表,是否有99%以上的把握认为“性别与在购买食物时看营养说明”有关?参考信息如下:
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k3.8416.63510.828
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