A. | 16 | B. | 15 | C. | 17 | D. | 12 |
分析 由题意求出回归直线方程,利用回归方程$\stackrel{∧}{y}$≤10求得x的最大值.
解答 解:由题意得:$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$×(8+12+14+16)=12.5,
$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$×(5+8+9+11)=8.25,
$\sum_{i=4}^{4}$xiyi=8×5+12×8+14×9+16×11=438,
$\sum_{i=4}^{4}$${{x}_{i}}^{2}$=82+122+142+162=660;
则$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{{{\sum_{i=4}^{4}x}_{i}y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{{{\sum_{i=4}^{4}x}_{i}}^{2}{-n\overline{x}}^{2}}$=$\frac{438-4×12×8.25}{660-4{×12.5}^{2}}$≈0.7289,
$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$=8.25-0.7289×12.5=-0.8575,
∴回归直线方程为$\stackrel{∧}{y}$=0.7689x-0.8575,
由$\stackrel{∧}{y}$≤10,解得x≤14.90,
∴x的最大值是15.
故选:B.
点评 本题考查了线性回归方程的求法与应用问题,是运算量较大的题目.
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男 | 女 | 总计 | |
看营养说明 | 50 | y | 80 |
不看营养说明 | x | 20 | 30 |
总计 | 60 | 50 | z |
p(K2≥k) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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