分析 根据三角恒等变换和余弦定理、勾股定理,即可判断△ABC的形状.
解答 解:△ABC中,cos2$\frac{A}{2}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{b}{2c}$,
∴$\frac{1+cosA}{2}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{b}{2c}$,
∴cosA=$\frac{b}{c}$;
又cosA=$\frac{{b}^{2}{+c}^{2}{-a}^{2}}{2bc}$,
∴$\frac{{b}^{2}{+c}^{2}{-a}^{2}}{2bc}$=$\frac{b}{c}$,
∴b2+c2-a2=2b2,
∴c2=a2+b2,
∴C=90°;
△ABC为直角三角形.
故答案为:直角三角形.
点评 本题考查了三角恒等变换的应用问题,也考查了余弦定理和勾股定理的应用问题,是综合性题目.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 22015-2 | B. | 22015 | C. | 22015+2 | D. | 22015-4 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com