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    已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和.
    （Ⅰ）求通项及；
    （Ⅱ）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.
    ,
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    已知函数在其定义域上满足．
    （1）函数的图象是否是中心对称图形？若是，请指出其对称中心（不证明）；
    （2）当时，求x的取值范围；
    （3）若，数列满足，那么：
    ①若，正整数N满足时，对所有适合上述条件的数列，恒成立，求最小的N；
    ②若，求证：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（10分）数列首项，前项和与之间满足.
    ⑴求证：数列是等差数列；
    ⑵求数列的通项公式；
    ⑶设存在正数，使对都成立，求的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    正实数数列中,,且成等差数列.
    (1) 证明数列中有无穷多项为无理数；
    (2)当为何值时，为整数，并求出使的所有整数项的和.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    证明以下命题：
    （1）对任一正整数，都存在正整数，使得成等差数列；
    （2）存在无穷多个互不相似的三角形,其边长为正整数且成等差数列.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题


    设，将的最小值记为，则

    其中="__________________" .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知是等差数列，，，则该数列前13项和等于_____

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分10分) 在等比数列中，（）
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （2）求数列的前n项和；
    （3）令求数列的前项和。

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