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    已知下列命题中：
    （1）若
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ，则
    b
    =
    c
    ，
    （2）若
    a
    •
    b
    =0    ，则
    a
    =
    0
    或
    b
    =
    0

    （3）若不平行的两个非零向量
    .
    a
    ，
    .
    b
    ，满足|
    .
    a
    |=|
    .
    b
    |    ，则(
    .
    a
    +
    .
    b
    )•(
    .
    a
    -
    .
    b
    )=0
    （4）若
    .
    a
    与
    .
    b
    平行，则
    a
    •
    b
    =|
    .
    a
    |•|
    .
    b
    |    ．
    其中真命题的个数是（　　）
    分析：根据向量数量积的定义，可判断（1）；根据向量垂直的充要条件，可判断（2）；根据向量模的定义及向量的数量积运算法则，可判断（3），根据向量数量积的定义，可判断（4）
    解答：解：若
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ，则
    b
    和
    c
    在
    a
    上的投影相等，但
    b
    =
    c
    不一定成立，故（1）为假命题；
    （2）若
    a
    •
    b
    =0    ，则
    a
    =
    0
    或
    b
    =
    0
    或
    a
    ⊥
    b
    ，故（2）为假命题；
    （3）向量
    .
    a
    ，
    .
    b
    ，满足|
    .
    a
    |=|
    .
    b
    |    ，则(
    .
    a
    +
    .
    b
    )•(
    .
    a
    -
    .
    b
    )=0    ，故（3）为真命题；
    （4）若
    .
    a
    与
    .
    b
    同向，则
    a
    •
    b
    =|
    .
    a
    |•|
    .
    b
    |    ．若
    .
    a
    与
    .
    b
    反向，则
    a
    •
    b
    =-|
    .
    a
    |•|
    .
    b
    |    ，故（4）为假命题；
    故真命题的个数为1个
    故选B
    点评：本题以命题的真假判断为载体考查了向量数量积的定义，向量垂直的充要条件等知识点，难度不大，属于基础题．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列命题中：
    （1）若k∈R，且k
    b
    =
    0
    ，则k=0或
    b
    =
    0

    （2）若
    a
    -
    b
    =0，则
    .
    a
    =
    0
    或
    b
    =
    0

    （3）若不平行的两个非零向量
    a
    ，
    b
    ，满足|
    a
    |=|
    b
    |，则（
    a
    +
    b
    ）•（
    a
    -
    b
    ）=0
    （4）若
    .
    a
    与
    .
    b
    平行，则
    a
    •
    b
    =|
    .
    a
    |•|
    .
    b
    |其中真命题的个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列命题中：
    （1）若k∈R，且k
    b
    =
    0
    ，则k=0或
    b
    =
    0
    ，
    （2）若
    a
    •
    b
    =0，则
    a
    =
    0
    或
    b
    =
    0

    （3）若不平行的两个非零向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |，则（
    a
    +
    b
    ）•（
    a
    -
    b
    ）=0
    （4）若
    a
    与
    b
    平行，则
    a
    •
    b
    =|
    a
    |•|
    b
    |
    （5）（
    a
    •
    b
    ）•
    c
    =
    a
    •（
    b
    •
    c
    ）=
    a
    •
    b
    •
    c

    其中真命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列命题中：

    （1）若，且，则或，

    （2）若，则或

    （3）若不平行的两个非零向量，满足，则

    （4）若与平行，则其中真命题的个数是（    ）

    A．   B．   C．   D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    . 已知下列命题中：

    （1）若，且，则或，

    （2）若，则或

    （3）若不平行的两个非零向量，满足，则

    （4）若与平行，则其中真命题的个数是（    ）

    A.    B.    C.   D.

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