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    （14分）已知幂函数

    （1）试确定该函数的定义域，并指明该函数在其定义域上的单调性；

    （2）若函数还经过，试确定的值，并求满足的实数的取值范围。

     

    【答案】

     

    （1）定义域为，在上为增函数

    （2）

    【解析】

    （1）  为偶数

    令，则

    （2）

      解得

    令，可得：

     

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    12
    )    ，
    （1）试求函数解析式；
    （2）判断函数的奇偶性并写出函数的单调区间；
    （3）试解关于x的不等式f（3x+2）+f（2x-4）＞0．

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    已知幂函数f（x）=x（2-k）（1+k）（k∈z）在（0，+∞）上递增．
    （1）求实数k的值，并写出相应的函数f（x）的解析式；
    （2）对于（1）中的函数f（x），试判断是否存在正数m，使函数g（x）=1-mf（x）+（4m-1）x，在区间[0，1]上的最大值为5．若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知幂函数f（x）=x（2-k）（1+k）（k∈Z）满足f（2）＜f（3）．
    （1）求实数k的值，并写出相应的函数f（x）的解析式；
    （2）对于（1）中的函数f（x），试判断是否存在正数m，使函数g（x）=1-mf（x）+（2m-1）x，在区间[0，1]上的最大值为5．
    若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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    （1）试确定该函数的定义域，并指明该函数在其定义域上的单调性；

    （2）若函数还经过，试确定的值，并求满足的实数的取值范围。

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