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    在一个45°的二面角的一平面内有一条直线与二面角的棱成45°角，则此直线与二面角的另一个面所成的角为(    )

    A．30°           B.45°         C．60°        D．90°

    A 

    解析：本题考查空间夹角的求法，其中二面角与线面角的求法是重点，注意其联系及范围．

    作AA′⊥平面β，连结A′B，作AC⊥l，连结A′C．

    设AB长为1，所以AC=BC=．

    ∵AC⊥l，AA′⊥β  ∴A′C⊥l，

    ∴∠ACA′就是二面角α-l-β的平面角．∴∠ACA′=45°

    ∴AA′=A′C=   ∴sin∠ABA′=

    ∵∠ABA′∈(0，90°]  ∴∠ABA′=30°．

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