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    已知函数f（x）=
    2x
    2x+1
    +a是奇函数．
    （1）求实数a和f（-2）的值；
    （2）判断f（x）在其定义域上的单调性，并用函数单调性的定义加以证明．
    考点：函数奇偶性的性质,函数单调性的判断与证明
    专题：计算题,证明题,函数的性质及应用
    分析：（1）由题意知f（0）=
    1
    2
    +a=0，从而解出a，再求f（-2）；
    （2）先判断函数的单调性，再证明．
    解答： 解：（1）∵f（x）=
    2x
    2x+1
    +a是奇函数，
    ∴f（0）=
    1
    2
    +a=0；
    故a=-
    1
    2
    ；
    经检验，f（x）=
    2x
    2x+1
    -
    1
    2
    是奇函数，
    f（-2）=
    1
    5
    -
    1
    2
    =-
    3
    10
    ；
    （2）f（x）在其定义域上是增函数，证明如下，
    任取x1，x2∈R，且x1＜x2，则
    f（x1）-f（x2）=
    2x1
    2x1+1
    -
    2x2
    2x2+1

    =
    2x1-2x2
    (2x1+1)(2x2+1)
    ＜0；
    故f（x）在其定义域R上是增函数．
    点评：本题考查了函数的性质的判断与证明及应用，属于基础题．
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    		3
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    		3
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    a
    ，
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，则实数x的值为
     
    ．

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    化简：
    sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+
    3
    2
    π)
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    ．

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    ．

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    B、12
    C、3
    		2
    D、2
    		3

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    A、
    1
    5
    B、
    1
    4
    C、
    1
    3
    D、
    1
    2

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    求y=（
    1
    2
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