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    有6个大小、重量均相同的密封盒子，内各装有1个相同小球，其中3个红球，3个白球．现逐一打开检查，直至筛选出3个红球的盒子．记把装有3个红球的盒子筛选出来需要的次数为ξ，则Eξ=
     
    ．
    分析：由于ξ表示装有3个红球的盒子筛选出来需要的次数，根据题意则ξ可能取3，4，5，6，分别求出所对应的概率，再代入期望定义即可．
    解答：解：根据题意可知ξ可取3、4、5、6
    P（ξ=3）=
    A
    3
    3
    A
    3
    3
    A
    6
    6
    =
    1
    20
    ，P（ξ=4）=
    C
    2
    3
    A
    3
    3
    A
    3
    3
    A
    6
    6
    =
    3
    20

    P（ξ=5）=
    C
    2
    4
    A
    3
    3
    A
    3
    3
    A
    6
    6
    =
    6
    20
    ，P（ξ=6）=
    C
    2
    5
    A
    3
    3
    A
    3
    3
    A
    6
    6
    =
    10
    20

    ∴Eξ=
    1
    20
    ×3    +
    3
    20
    ×4    +
    6
    20
    ×5    +
    10
    20
    ×6    =
    105
    20
    =5.25
    故答案为：5.25
    点评：此题考查了排列数，组合数，古典概型的计算公式，随机变量的定义及分布列，随机变量的期望．
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    2
    5
    2
    5
    ．

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