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    已知函数，

    （1）求函数的周期及单调递增区间；

    （2）在中，三内角，，的对边分别为，已知函数的图象经过点成等差数列，且，求的值.

     

    （1）最小正周期：，递增区间为：;

    （2）.

    【解析】

    试题分析：首先应用和差倍半的三角函数公式，化简得到

    （1）最小正周期：，利用“复合函数的单调性”，求得的单调递增区间;

    （2）由及可得,

    根据成等差数列，得，

    根据 得，应用余弦定理即得所求.

    试题解析：

    3分

    （1）最小正周期：， 4分

    由可解得：

    ，

    所以的单调递增区间为：; 6分

    （2）由可得：

    所以, 8分

    又因为成等差数列，所以， 9分

    而 10分

    ，

    . 12分

    考点：等差数列，和差倍半的三角函数，余弦定理的应用，三角函数的性质，平面向量的数量积.

     

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    （Ⅰ）若，求，；

    （Ⅱ）若，求证：；

    （Ⅲ）若，求数列的通项公式．

     

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    C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

     

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    A． B． C． D．

     

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    C．命题“,使得”的否定是：“,均有”；

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