Question

甲、乙、丙三人在同一办公室工作，办公室只有一部电话机，给该机打进的电话是打给甲、乙、丙的概率分别是

1

2

，

1

3

，

1

6

，在一段时间内该电话机共打进三个电话，且各个电话之间相互独立，则这三个电话中恰有两个是打给乙的概率是

2

9

（用分数作答）

Answer 1

分析：由于电话打给乙的概率为

1

3

，故电话不是打给乙的概率为1-

1

3

=

2

3

，由此可得这三个电话中恰有两个是打给乙的概率是

C

2 3

•(

1

3

)2•

2

3

，运算求得结果．

解答：解：由于电话打给乙的概率为

1

3

，故电话不是打给乙的概率为1-

1

3

=

2

3

，
故这三个电话中恰有两个是打给乙的概率是

C

2 3

•(

1

3

)2•

2

3

=

2

9

，
故答案为

2

9

．

点评：本题主要考查n次独立重复实验中恰好发生k次的概率，等可能事件的概率，属于中档题．