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已知双曲线(a>0,b>0)的一个焦点坐标是(3,0),一条渐近线方程是

x+2y=0.

(Ⅰ)求双曲线的方程;

(Ⅱ)若斜率为k(k≠0)的直线l与该双曲线相交于不同的两点M、N,且线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形面积为,求实数k的取值范围.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知双曲线(a>0,b>0),F1F2为双曲线的两个焦点,点P在双曲线上,求|PF1|·|PF2|的最小值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知双曲线(a>0,b>0)的右焦点为F,右准线与一条渐近线交于点A,△OAF的面积为(O为原点),则两条渐近线的夹角为(  )

A.30°                    B.45°                    C.60°                    D.90°

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科目:高中数学 来源: 题型:

5已知双曲线(a>0,b<0)的右焦点为F,若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范围是

A.( 1,2)          B. (1,2)           C.[2,+∞]           D.(2,+∞)

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知双曲线(a>0,b<0)的右焦点为F,若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范围是

A.( 1,2)          B. (1,2)           C.[2,+∞]           D.(2,+∞)

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年江苏五校高三下学期期初教学质量调研数学卷(解析版) 题型:填空题

已知双曲线 (a>0,b>0) 的焦点到渐近线的距离是a,则双曲线的离心率的值是     

 

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