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    已知函数f（n）=其中n∈N，则f（8）等于（ ）
    A．2
    B．4
    C．6
    D．7
    【答案】分析：根据解析式先求出f（8）=f[f（13）]，依次再求出f（13）和f[f（13）]，即得到所求的函数值．
    解答：解：∵函数f（n）=，
    ∴f（8）=f[f（13）]，
    则f（13）=13-3=10，
    ∴f（8）=f[f（13）]=10-3=7，
    答案为：7．
    故选D．
    点评：本题是函数求值问题，对应多层求值按“由里到外”的顺序逐层求值，一定要注意自变量的值所在的范围，然后代入相应的解析式求解．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）在其定义域上满足：xf（x）+2af（x）=x+a-1，a＞0．
    ①函数y=f（x）的图象是否是中学对称图形？若是，请指出其对称中心（不证明）；
    ②当f（x）∈[
    1
    2
    ，
    4
    5
    ]    时，求x的取值范围；
    ③若f（0）=0，数列{an}满足a1=1，那么若0＜an+1≤f（an）正整数N满足n＞N时，对所有适合上述条件的数列{an}，an＜
    1
    10
    恒成立，求最小的N．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文）已知函数f(x)=
    1
    3
    x3-
    1
    2
    x2    ，其定义域为[-2，t]（t＞-2），设f（-2）=m，f（t）=n．
    （Ⅰ）试确定t的取值范围，使得函数f（x）在[-2，t]上为单调函数；
    （Ⅱ）试判断m，n的大小并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）在其定义域上满足xf（x）+2af（x）=x+a-1（a＞0）．
    （1）函数y=f（x）的图象是否是中心对称图形？若是，请指出其对称中心（不证明）；
    （2）当f(x)∈[
    1
    2
    ，
    4
    5
    ]    时，求x的取值范围；
    （3）若f（0）=0，数列{an}满足a1=1，那么：
    ①若0＜an+1≤f（an），正整数N满足n＞N时，对所有适合上述条件的数列{an}，an＜
    1
    10
    恒成立，求最小的N；
    ②若an+1=f（an），求证：a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1＜
    3
    7
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （文）已知函数f(x)=
    1
    3
    x3-
    1
    2
    x2    ，其定义域为[-2，t]（t＞-2），设f（-2）=m，f（t）=n．
    （Ⅰ）试确定t的取值范围，使得函数f（x）在[-2，t]上为单调函数；
    （Ⅱ）试判断m，n的大小并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年四川省南充一中高三（下）6月适应性考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）在其定义域上满足xf（x）+2af（x）=x+a-1（a＞0）．
    （1）函数y=f（x）的图象是否是中心对称图形？若是，请指出其对称中心（不证明）；
    （2）当时，求x的取值范围；
    （3）若f（0）=0，数列{an}满足a1=1，那么：
    ①若0＜an+1≤f（an），正整数N满足n＞N时，对所有适合上述条件的数列{an}，恒成立，求最小的N；
    ②若an+1=f（an），求证：．

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