某班主任对全班60名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查.统计数据如下表所示:积极参加班级工作不太积极参加班级工作合计学习积极性高251035学习积极性一般52025总计303060P(Χ2≥k0)0.050.0250.01k03.845.026.64试用独立性检验的思想方法分析:学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

某班主任对全班60名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据
如下表所示：

	积极参加班级工作	不太积极参加班级工作	合计
学习积极性高	25	10	35
学习积极性一般	5	20	25
总计	30	30	60

P（Χ²≥k₀）	0.05	0.025	0.01
k₀	3.84	5.02	6.64

试用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系，并说明理由．（参考公式：，Χ2=

n(ad-bc)2

(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)

）

由表中数据可得：Χ²=

60×(25×20-10×5)2

30×30×35×25

≈15.43
∵15.43＞6.64，而P（Χ²≥6.64）≈0.01
∴我们有99%的把握认为学习积极性与对待班级工作的态度有关系．

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（1）求此人到达当日空气重度污染的概率；
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下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据：

x	3	4	5	6
y	2.5	3	m	4.5

若根据上表提供的数据用最小二乘法可求得y对x的回归直线方程是

∧

=0.7x+0.35，则表中m的值为（　　）

A．4

B．4.5

C．3

D．3.5

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已知x、y的取值如下表所示，若y与x线性相关，且

∧

=0.95x+

∧

，则

∧

=______．

x	0	1	3	4
y	2.2	4.3	4.8	6.7

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x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=

．
（2）试根据（1）求出的线性回归方程，预测使用年限为10年时，维修费用是多少？

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下表提供了某厂节油降耗技术发行后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据．

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

（1）求线性回归方程所表示的直线必经过的点；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程．并预测生产1000吨甲产品生产能耗多少吨标准煤？（参考：

i=1

xiyi-n

i=1

-n

，

）

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某工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以下工人200名．为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分为5组：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．

P（x²≥k）	0.100	0.050	0.010	0.001
k	2.706	3.841	6.635	10.828

（Ⅰ）从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率；
（Ⅱ）规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成列联表，并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？附：x2=

n(n11n22-n12n21)

n1*n2*n*1n*2

（注：此公式也可以写成k²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

）

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（1）根据以上数据完成下列2×2列联表；
（2）能否有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关？
附：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K²≥k₀）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

	主食蔬菜	主食肉类	合计
50岁以下
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