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    如图，在三棱锥中，平面平面，，. 过点作，垂足为，点，分别为棱，的中点.

    求证：（1）平面平面；
    （2）.
    见解析

    [证明] （1）∵，，垂足为，∴是的中点，又因为是的中点，
    ∴∥，∵平面，平面，∴∥平面；
    同理∥平面. 又，∴平面∥平面.
    （2）∵平面平面，且交线为，又平面，，
    ∴平面，∵平面，∴，
    又因为，，、平面，
    ∴平面，∵平面，∴.
    【考点定位】本小题主要考查直线与直线、直线与平面以及平面与平面的位置关系，考查空间想象能力和推理论证能力.
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    如图，四棱锥的底面为矩形，，，分别是的中点，．

    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求证：平面平面．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱柱中，侧棱底面,

    （Ⅰ）求证：平面
    （Ⅱ）若直线与平面所成角的正弦值为，求的值
    （Ⅲ）现将与四棱柱形状和大小完全相同的两个四棱柱拼成一个新的四棱柱，规定：若拼成的新四棱柱形状和大小完全相同，则视为同一种拼接方案，问共有几种不同的拼接方案？在这些拼接成的新四棱柱中，记其中最小的表面积为，写出的解析式。（直接写出答案，不必说明理由）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题中错误的是（  ）
    A．若，则∥
    B．若∥，∥，则∥
    C．若∥，则∥
    D．若是异面直线，∥，∥，则∥

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在如图所示的几何体中，是边长为2的正三角形，平面ABC，平面平面ABC，BD=CD，且．

    （1）若AE=2，求证：AC∥平面BDE；
    （2）若二面角A—DE—B为60°．求AE的长。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在棱长为的正方体中，错误的是（    ）
    A．直线和直线所成角的大小为
    B．直线平面
    C．二面角的大小是
    D．直线到平面的距离为

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥中，底面为正方形，，
    平面，为棱的中点．

    （1）求证：平面平面；
    （2）求二面角的余弦值．
    （3）求点到平面的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，


    (1)求四棱锥S-ABCD的体积;
    (2)求证：
    (3)求SC与底面ABCD所成角的正切值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知菱形，其边长为2，，绕着顺时针旋转得到，是的中点．

    （1）求证：平面；
    （2）求直线与平面所成角的正弦值．

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