Question

以下三个命题中：
①设有一个回归方程

y

=2-3y，变量x增加一个单位时，y平均增加3个单位；
②两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；
③在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N（1，σ²）（σ＞0）．若ξ在（0，1）内取值的概率为0.4，则ξ在（0，2）内取值的概率为0.8．
其中真命题的个数为（　　）

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：概率与统计,简易逻辑

分析：①设有一个回归方程

y

=2-3y，变量x增加一个单位时，y平均减少3个单位；
②利用两个随机变量的线性相关性强弱与相关系数的绝对值的关系即可判断出；
③根据正态分布的对称性即可得出．

解答： 解：①设有一个回归方程

y

=2-3y，变量x增加一个单位时，y平均减少3个单位，因此不正确；
②两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1，正确；
③在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N（1，σ²）（σ＞0）．若ξ在（0，1）内取值的概率为0.4，则ξ在（0，2）内取值的概率为0.8，正确．
其中真命题的个数为2．
故选：C．

点评：本题考查了两个随机变量的线性相关性的性质、正态分布的对称性，考查了推理能力，属于基础题．