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    如图，在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD=
    		2
    a，点E在PD上，且PE：ED=2：1，问在棱PC上是否存在一点F，使BF∥平面AEC？证明你的结论．
    考点：直线与平面平行的性质
    专题：空间位置关系与距离
    分析：当F是棱PC的中点时，BF∥平面AEC．取PE的中点M，连结FM，则FM∥CE，由已知得知E是MD的中点，从而得到平面BFM∥平面AEC，由此BF∥平面AEC．
    解答： 解：当F是棱PC的中点时，BF∥平面AEC．
    证明如下：
    取PE的中点M，连结FM，则FM∥CE ①
    由EM=
    1
    2
    PE=ED，点E在PD上，且PE：ED=2：1，知E是MD的中点，
    连结BM、BD，设BD∩AC=O，则O为BD的中点，
    所以BM∥OE，②
    由①、②知，平面BFM∥平面AEC，
    又BF?平面BFM，
    所以BF∥平面AEC．
    点评：本题考查在棱PC上是否存在一点F，使BF∥平面AEC的判断与证明，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
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    若x∈[0，
    π
    4
    ]，则函数y=
    		2
    sin（2x+
    π
    4
    ）值域为
     
    ．

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    函数f（x）=
    1
    x
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    已知函数y=
    		2
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    π
    3
    ）（x∈R），则该函数的最小正周期为
     
    ，最小值为
     
    ，单调递减区间为
     
    ．

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    将函数y=2sin2x图象上的所有点向右平移
    π
    6
    个单位，然后把图象上所有点的横坐标缩短为原来的
    1
    2
    倍，（纵坐标不变）得到y=f（x）的图象，则f（x）等于（　　）
    A、2sin（x-
    π
    6
    ）
    B、2sin（x-
    π
    3
    ）
    C、2sin（4x-
    π
    6
    ）
    D、2sin（4x-
    π
    3
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a，b，c，且（2b-
    		3
    c）cosA=
    		3
    acosC．
    （1）求角A的大小；
    （2）若a=1，cosB=
    4
    5
    ，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由曲线y=
    		x
    与y=x3所围成的封闭图形的面积是（　　）
    A、
    11
    12
    B、
    5
    12
    C、
    2
    3
    D、
    1
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的部分图象如图所示
    （1）求函数f（x）的最小正周期及解析
    （2）求函数f（x）在区间[0，
    π
    2
    ]上的最大值和最小值．

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