Question

一个暗箱中有形状和大小完全相同的3只白球与2只黑球，每次从中取出一只球，取到白球得2分，取到黑球得3分．甲从暗箱中有放回地依次取出3只球．
（1）写出甲总得分ξ的分布列；
（2）求甲总得分ξ的期望E（ξ）．

Answer 1

【答案】分析：（1）本题为有放回的取球问题，可看作独立重复试验，ξ的所有可能取值为6，7，8，分别求其概率即可
（2）利用期望公式求解即可．
解答：解：（1）甲总得分情况有（6分），（7分），（8分），（9分）四种可能，记ξ为甲总得分．
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（2）甲总得分ξ的期望
E（ξ）==．
点评：本题考查独立重复事件的概率、离散型随机变量的分布列和期望等知识，难度不大．