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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知随机变量ξ的分布列如下表，则随机变量ξ的方差Dξ的最大值为


    1. A.
      0.72
    2. B.
      0.6
    3. C.
      0.24
    4. D.
      0.48
    B
    分析：根据三个变量对应的概率之和是1，写出y与x之间的关系，写出变量的期望和变量平方的期望，写出方差的表示式，表示式是一个关于x的二次函数，根据二次函数求最值可得答案．
    解答：由题意知y=0.6-x，
    ∵Eξ=0.4+2x，
    ∴Eξ2=0.4+4x，Dξ=Eξ2-（Eξ）2
    =0.4+4x-（0.4+2x）2
    =-4x2+2.4x+0.24，
    当x=0.3时，（Dξ）max=0.6
    故选B．
    点评：本题考查离散型随机变量的期望和方差，考查概率的性质，是一个基础题，题目的运算量不大，是一个送分题．
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    1
    6
    ，则m，n的值分别为（　　）
    A、
    1
    12
    ，
    1
    2
    B、
    1
    6
    ，
    1
    6
    C、
    1
    4
    ，
    1
    3
    D、
    1
    3
    ，
    1
    4

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    1
    4
    ，P（X=1）=p，P(X=x)=
    1
    4
    ，且E（X）=1，则随机变量X的标准差
    		V(X)
    等于
     
    ．

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    已知随机变量X的分布列为
    X 0 1 m
    P
    1
    5
    		 n
    3
    10
    且EX=1.1，则DX=
    203
    300
    203
    300
    ．

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    已知随机变量X的分布列如图，则p的值为（　　）
    X 1 2 3
    P  
    1
    4
    		 P  
    1
    4

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    已知随机变量x的分布列为
    x 0 1 2 3 4
    P 0.1 0.2 0.4 0.2 0.1
    则随机变量x的方差为
    1.2
    1.2
    ．

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