下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据:(1)请根据上表提供的数据.用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程,(2)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(1)求出的线性回归方程.预测生产l00吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨
标准煤)的几组对照数据：

(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程

；
(2)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(1)求出的线性回归方程，预测生产
l00吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
（参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5="66.5"
用最小二乘法求线性回归方程系数公式

）.

(1)

(2)比改造前降低了19.65吨标准煤

试题分析：(1)由系数公式可知

，

，所以线性回归方程为

.
(2) 当x=100时,

所以比改造前降低了19.65吨标准煤
点评：本题考查线性回归方程的求法，考查最小二乘法，是一个基础题，解题时运算量比较大，注意利用
公式求系数时，不要在运算上出错．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

利用独立性检验来判断两个分类变量X和Y是否有关系，通过查阅下表来确定“X和Y有关系”的可信度.为了调查用电脑时间与视力下降是否有关系，现从某地网民中抽取100位居民进行调查.经过计算得

，那么就有_______________%的根据认为用电脑时间与视力下降有关系.

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

对变量

与

,分别选择了4个不同的回归方程甲、乙、丙、丁,它们的相关系数

分别为:

，

. 其中拟合效果最好的是方程（）.

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

对于一组数据

(

)，如果将它们改变为

(

)，其中

，下列结论正确的是( )

A．平均数与方差均不变	B．平均数变了，而方差保持不变
C．平均数不变，而方差变了	D．平均数与方差均发生了变化

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

工人月工资(元)依劳动产值(千元)变化的回归直线方程为