Question

16．解不等式：x²-2（a+1）x+1≤0．

Answer 1

分析 由二次函数和二次不等式的关系，针对△分类讨论可得．

解答 解：当△=4（a+1）²-4＜0即-2＜a＜0时，原不等式的解集为R；
当△=4（a+1）²-4=0即a=0或a=-2时，原不等式的解集为{x|x=±1}；
当△=4（a+1）²-4＞0即a＜-2或a＞0时，原不等式的解集为{x|a+1-$\sqrt{{a}^{2}+2a}$＜x＜a+1+$\sqrt{{a}^{2}+2a}$}

点评 本题考查一元二次不等式的解集，涉及分类讨论的思想，属中档题．