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    设实数x，y满足
    2x+y≥0
    x-y≥0
    0≤x≤k
    ，若z=x+2y的最大值为18，则z的最小值为
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求出最优解的坐标，代入目标函数得到k的值，再把取得最小值的最优解代入目标函数得答案．
    解答： 解：由约束条件作出可行域如图，

    A（k，-2k），B（k，k），
    由图可知，使目标函数取得最大值的最优解为B（k，k），
    则z=k+2k=18，k=6，
    使目标函数取得最小值的最优解为A（k，-2k），
    则z的最小值为z=k-4k=-3k=-18．
    故答案为：-18．
    点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的离心率为
    		2
    2
    ，其左右焦点分别为F1，F2，点P（x0，y0）是圆x2+y2=
    7
    4
    上一点，且
    PF1
    •
    PF2
    =
    3
    4
    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设不垂直x轴的直N线l：y=kx+m与椭圆C交于M，N两点，直线F2M与F2N倾斜角分别为α，β，且α+β=π．证明直线l过定点，并求出定点坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x1，x2是函数f（x）=x2+mx-2（m∈R）的两个零点，且x1＜x2，则x2-x1的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设命题p：?平面向量
    a
    和
    b
    ，|
    a
    -
    b
    |＜|
    a
    |+|
    b
    |，则?p为（　　）
    A、?平面向量
    a
    和
    b
    ，|
    a
    -
    b
    |≥|
    a
    |+|
    b
    |
    B、?平面向量
    a
    和
    b
    ，|
    a
    -
    b
    |＜|
    a
    |+|
    b
    |
    C、?平面向量
    a
    和
    b
    ，|
    a
    -
    b
    |＞|
    a
    |+|
    b
    |
    D、?平面向量
    a
    和
    b
    ，|
    a
    -
    b
    |≥|
    a
    |+|
    b
    |

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）=x2-2ax+2，若?x∈[-1，1]，都?θ∈R，f（x）≥2log2（sinθ+cosθ），求a的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC，在AB上取一点M，使AM=
    1
    3
    AB，在AC上取一点N，使AN=
    1
    3
    AC，在CM的延长线上取一点P，使MP=
    1
    2
    CM，在BN的延长线上取一点Q，使NQ=
    1
    2
    BN，试用向量的方法证明P、A、Q三点共线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面区域Ω={(x，y)|
    y≥0
    y≤
    		4-x2
    ，直线y=mx+2m和曲线y=
    		4-x2
    有两个不同的交点，它们围成的平面区域为M，向区域Ω上随机投一点A，点A落在区域M内的概率为P（M），若0≤m≤1，则P（M）的取值范围为（　　）
    A、(0，
    π-2
    2π
    ]
    B、(0，
    π+2
    2π
    ]
    C、[
    π+2
    2π
    ，1]
    D、[
    π-2
    2π
    ，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线C的中心在原点，它的一条渐近线的方程为2x-y=0，且该双曲线经过点P（2，4
    		2
    ）
    （1）求双曲线C的方程及其离心率；
    （2）直线l：y=kx+m（k＞0）与双曲线C交于A（xA，yA），B（xB，yB）两点，其中0＜yB＜yA，直线l与y轴的交点为M，且
    AM
    =2
    MB
    ．试求满足上述条件的k的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=asinx+bcosx，其中a∈Z，b∈Z．设集合A={x|f（x）=0}，B={x|f（f（x））=0}，且A=B．
    （Ⅰ）证明：b=0；
    （Ⅱ）求a的最大值．

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