数列的首项,求数列的通项公式,设的前项和为,求的最小值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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数列

的首项

求数列

的通项公式；
设

的前

项和为

,求

的最小值.

(1)；（2）.

试题分析：（1）由题设递推关系，

，得

，两式相减可得

，这说明数列

的奇数项与偶数项分别成等差数列，只要根据题意再求出

，就能写出其通项公式；（2）由于奇数项与偶数项的表达式不相同，因此在求

时，要按

的奇偶分类讨论，当

为偶数，即

时，可求出

，当

为奇数时，可求出

，从而

S，则题意，则应该有

，由此得

的范围

.
（1）

+1分又

，

则

即奇数项成等差，偶数项成等差 +3分

+6分（或:

）
（2）当

为偶数，即

时：

+9分
当

为奇数，即

时：

+12分

+14分

项和与最小值问题.

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在数列{

}中，

，且

，
（1）求

的值；
（2）猜测数列{

}的通项公式，并用数学归纳法证明。

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（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{nS_n}的前n项和T_n．

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在数列

中，

（1）若数列

是等比数列，求实数

；
（2）求数列

的前

项和

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

已知数列

的前

项和

和通项

满足

（

，

是大于0的常数，且

），数列

是公比不为

的等比数列，

.
（1）求数列

的通项公式；
（2）设

，是否存在实数

，使数列

是等比数列？若存在，求出所有可能的实数

的值，若不存在说明理由；
（3）数列

是否能为等比数列？若能，请给出一个符合的条件的

和

的组合，若不能，请说明理由.

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已知数列{a_n}是等差数列，数列{b_n}是等比数列，且对任意的n∈N*，都有a₁b₁＋a₂b₂＋a₃b₃＋···＋a_nb_n＝n·2ⁿ⁺³．
（1）若{b_n}的首项为4，公比为2，求数列{a_n＋b_n}的前n项和S_n；
（2）若a₁＝8．
①求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
②试探究：数列{b_n}中是否存在某一项，它可以表示为该数列中其它r（r∈N，r≥2）项的和？若存在，请求出该项；若不存在，请说明理由．

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数列{a_n}的通项公式a_n=ncos